INTRODUCCION
El
conocimiento moderno se basa principalmente en el conocimiento científico y la
razón. Algunas teorías dicen que el conocimiento moderno empezó en el
racionalismo y el empirismo que es básicamente lo mismo:
Racionalismo:
establece la confianza plena en la razón como medio para explicar la realidad.
Esta corriente de pensamiento fue inaugurada por Descartes quien propone a la razón como la
única facultad que puede orientar al hombre.
El
empirismo: es el origen y límites del conocimiento es la experiencia y en
último término la percepción. El termino empirismo viene de la voz griega
“empeiria” que se puede traducir como “experiencia”.
Vamos
a mostrarte que es conocimiento científico, la razón y los pasos que dio e
hombre para llegar al conocimiento moderno.
DESARROLLO
EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
Consideramos necesario en éste mundo en que nos
movemos, que es casi siempre en el de las opiniones, establecer la diferencia,
entre: opiniones, conocimiento común y conocimiento científico. La filosofía
se ocupará, en su “Teoría del
Conocimiento” o “Gnoseología”,
(gnosis: conocimiento), de preguntar por los límites de nuestros saberes, para
lo cual se verá obligada a extender la vista más allá de esos límites, debido a
las distintas posiciones y criterios expuestos por los filósofos. Desde sus
remotos orígenes, queda enredado el problema de distinguir lo filosófico
y lo jurídico. No se puede, pues, demostrar cuál de las diferentes teorías del conocimiento están
en lo cierto, si es que alguna lo está (y aun, podría uno preguntarse, sí tiene
algún sentido, hablar de la verdad de una teoría del conocimiento. Esta grave
situación, podría zambullirse en interminables y estériles especulaciones sobre
el Ser, el Uno, y el Mundo y
aún trabar el desarrollo de cualquier ciencia, si no fuera porque, en general,
optamos por seguir viviendo como lo hacemos, sin preocuparnos por el problema.
La pregunta es: ¿Tiene alguna justificación una conducta tan displicente? y una
respuesta posible sería: por lo menos, no trae consecuencias desagradables. Por
eso todos actuamos, en la práctica, como realistas empedernidos.
Cualquier construcción que se haga sobre la
ciencia, reposa sobre ciertos presupuestos en los que habitualmente no
reparamos.
1 Por razón de su propiedad de conocer, el hombre está en continuo trabajo para
adquirir nuevos conocimientos
2 Por el poder de abstracción de su inteligencia
puede llegar a conocer diferentes objetos, más de los que podría conocer un
animal irracional, porque éste sólo tiene conocimientos sensitivos. El animal irracional,
jamás reflexiona acerca de sus conocimientos. El hombre, por el contrario, tiene conocimientos sensitivos y supra
sensitivos. Por su inteligencia abstrae, universaliza, reflexiona,
compara, investiga las razones de las cosas, las causas próximas y remotas. Nos
preguntamos:
¿Qué es el saber? ¿Qué determina el conocimiento?
El saber, se da
en un sentido amplio. Aprehende la realidad en situaciones objetivas y
subjetivas, teóricas o prácticas, incluyendo “El saber a qué atenerse”.
“Conocimiento” es un concepto más estricto, es saber comprobado y
sistematizado, el conocimiento científico, da lugar a la “ciencia”. Es decir acepta ciertas bases
o postulados, dogmáticamente, sin discutir. La ciencia presupone, sin hacer de
ello un problema, la existencia del
mundo exterior, el espacio, el tiempo etc.
El conocimiento científico cierto
Para comprender el alcance, de los diferentes grados de conocimientos,
es necesario distinguir los diversos estados psicológicos que la mente podrá
encontrar respecto a los mismos. Tendremos cuatro estados subjetivos:
Ignorancia, duda,
opinión y certeza.
La Ignorancia: es la
carencia de conocimiento, desconocemos “ignoramos”
todo respecto de algo o de alguien. Esa ignorancia, la mayoría
de las veces, llevará al hombre a la acción, debido a su espíritu indagatorio y
de curiosidad.
La duda: es una indeterminación del entendimiento. La
duda puede ser real o ficticia. La primera, porque
realmente la inteligencia no ve de quelado debe inclinarse, en
cambio la ficticia, es fingida.
Las opiniones: no llegan
a ser conocimientos propiamente dichos, aunque se les parecen, porque
son también afirmaciones sobre la realidad. No son ideas corroboradas,
podríamos considerarlas como un sustituto del saber. Es la inclinación de
lamente hacia un juicio que ella tiene como verdadero, pero no confirmadas. Las
opiniones no han recibido un análisis suficiente como para convertirse en un
saber seguro.
La certeza: es la
firmeza del acontecimiento de la mente hacia uno de los juicios. Significa
tranquilidad intelectual legítima. Podremos hablar de
“juicios ciertos”, “proposiciones ciertas”, “teorías ciertas”.
El problema gnoseológico trata la certeza científica, los conocimientos ciertos
1.1. Elementos del
conocimiento
Gnoseológicamente, para que haya conocimiento son
necesarios dos elementos: Por
un lado, alguien que conoce: el
sujeto
cognoscente. Por otro, aquello que se conoce: el
objeto cognoscible.
El
sujeto, en
principio, un hombre: un ser humano, con determinados conocimientos y
experiencias previas. ¿Qué se conoce?:
Se conocen objetos: aquello que se presenta, se
enfrenta al sujeto. En principio se conocen los objetos que nos
rodean, que ocupan un lugar en el espacio y en el tiempo
(objetos reales). Sin embargo, esta no es la única posibilidad de relación –
sujeto – objeto, pues, los objetos pueden llegar a ser personas, entonces la
relación
Sujeto – objeto.
El hombre se
interrelaciona con su realidad usando dos herramientas fundamentales: sus
sentidos y la razón. Sus percepciones sensoriales le brindan un conjunto de
elementos que conforman lo que solemos llamar la alteridad; pero tal alteridad
no es un conjunto estático de elementos, antes bien se compone de un mundo de
relaciones casuales entre dichos elementos sujetas a permanente cambio. Estas
relaciones casuales no son siempre perceptibles por los sentidos, por lo cual
se precisa el auxilio de la razón para hacerlas evidentes. Tal
juego dialéctico −que va, en un camino de doble vía, de lo sensorial a lo
intelectivo−
ha sido la base fundamental para el desarrollo del conocimiento en general y,
en particular, del conocimiento científico y tecnológico.
La
evolución histórica del conocimiento técnico sugiere que no; por el contrario,
dicha
evolución parece conceder al sentido de la vista un papel preponderante
en la elaboración de tales construidos. En su lúcido ensayo Fundamentos de
la meta-técnica1, el filósofo venezolano Ernesto Mayz Vallenilla analiza,
desde un muy particular y original punto de vista, esta evolución. Concibiendo
la técnica como un…proceso o quehacer humano, gradual y progresivo, a través
del cual el hombre aspira a imponer su dominio sobre la alteridad en general,
Mayz observa que el momento actual es uno de encrucijada, en el cual podemos
estar asistiendo a la sustitución de un modelo científico-tecnológico,
altamente sostenido por la primacía de la visión, por otro de naturaleza
radicalmente distinta en el que, superando los límites impuestos por lo visual
u óptico-lumínico, el desarrollo técnico transciende el ámbito sensorial
humano.
En
palabras de Mayz: Es evidente, en tal sentido, que el ingénito y natural espaciar
humano se realiza mediante la preeminente intervención de los órganos
visivos. Ello testimonia que lo óptico es, sin duda alguna, el eje primordial
del sistema sinestésico del hombre… y que, alrededor del mismo, se entreteje el
ordenamiento espacial forme de la alteridad. No obstante, lo anterior admite
atenuantes: A pesar de que lo óptico sea el eje primordial del sistema
sinestésico del hombre… es innegable que el sentido de la vista, inserto como
se halla en la unidad funcional de un soma o cuerpo, actúa habitualmente como
ingrediente de una indiscernible totalidad sinérgica integrada por los aportes
provenientes de los demás sensorios. Especial relevancia −en el caso específico
del hombre− tienen a este respecto los componentes auditivos y táctiles...
Y de
los atenuantes se pasa a la queja: Pero esta fusión de lo óptico en la unidad
de un sistema sinestésico −a pesar de ser perfectamente constatable− ha sido
ignorada o falseada sistemáticamente. En efecto: destacando su preeminencia
−pero
aislándolo de los restantes sentidos− lo óptico se ha erigido en fundamento
exclusivo de la ratio humana… haciendo de la videncia y la evidencia
no sólo rasgos definitorios de la misma, sino protofundamentos
privativos de su genealogía. Sin embargo, como se asentó párrafos atrás, este
estado de cosas parece estar sufriendo una radical transformación hacia
nuevas manifestaciones científico-tecnológicas, en las que se
transciende (y hasta se transmuta) la característica óptico-lumínica de la técnica
tradicional, trayendo como consecuencia y, en vista de la ya anotada sinergia
sensorial humana, una trascendencia (y consiguiente transmutación) de las
características sensoriales humanas en general. A tal estado de cosas,
absolutamente novedoso, lo denomina Mayz meta técnica.
Aun
cuando las manifestaciones primarias de la meta técnica se presentan en forma
de aparatos o instrumentos creados por el hombre, es decir, constituyen una
praxis, el ejercicio de la actividad meta técnica se extiende inexorablemente
hacia horizontes epistemológicos y gnoseológicos, convirtiéndose en un logos
o principio elaborador de conceptos: el logos meta técnico.
Mayz
Vallenilla analiza con profundidad los conceptos de espacio y tiempo desde la
perspectiva que ofrece este logos, lo cual enlaza de cierta manera con
el tema que queremos tratar en este ensayo: el infinito. Sin embargo, es
bueno prevenir al lector de que no queremos (mejor aún: no podemos) ofrecer una
perspectiva meta técnica del tema que nos ocupa. Nos sirve entonces este largo
prefacio meta técnico como una manera de presentar el resumen del discurso que
corresponde a nuestras verdaderas intenciones: el concepto de infinito (pensado
desde una visión estrictamente matemática) ha evolucionado desde formas
absolutamente visuales,
Hasta
aquellas en las cuales es dable prescindir totalmente de la ayuda del sentido
de la vista o de cualquier otro sensorio humano.
Remontemos
entonces la cuesta temporal hasta los tiempos del ápeiron griego, vocablo
negativo que denominaba imposibilidad. Era importante para el griego la
definición, el establecimiento de límites, que permitiera a la razón abarcar la
realidad sensible con su ejercicio. Los límites eran puras (de allí, perímetro,
la medida del límite): lo que tuviera límites era definible, por tanto
abarcable con el ejercicio racional, con el logos; de manera que aquello
que careciese de límite era ápeiron y, por lo tanto, indefinible, más
aún, imperfecto.
En
el centro de esta contradicción y tomando fundamento de ella, desarrollan los
pitagóricos
su matemática, absolutamente ligada a su metafísica casi religiosa. El
pitagorismo
asimila los entes al número, que constituye −en su muy particular óptica− la
sustancia de los mismos. Pero no nos permitamos la equivocación de suponer para
ellos nuestro propio concepto de número, muy avanzado y elaborado a partir de
las dudas e inseguridades que ellos mismos nos dejaron; antes bien, asumamos
algo aproximado a lo que hoy llamamos número natural. Esta preeminencia
ontológica del número obliga a su estudio y conduce al establecimiento de
interesantes y muy curiosas relaciones; pero para ello se hacía menester un
procedimiento que permitiera dar un soporte sensorial −de hecho, visual− al
número como concepto. Es de esta manera como entra la geometría a jugar el
papel fundamental que hasta hoy le concedemos en el desarrollo del conocimiento
matemático.
Los
pitagóricos identifican el 1 con el punto, el 2 con la recta, el 3 con la
superficie y el 4 con el volumen. Su acumulación, conjunción o, simplemente, su
suma lleva al 10, o tetractys sagrado, de mucha importancia para la
congregación. Jugando con distribuciones geométricas de puntos (o unidades)
distribuyen los números según formas poligonales, con lo que descubren
relaciones sorprendentes. Así, un número triangular se obtiene sumando los
números en secuencia, un número cuadrado resulta igual a la suma secuencial de
números impares, etc. Ninguna de estas relaciones enfrentaba a los pitagóricos
con el ápeiron, excepto por el hecho de que nunca tenían que darse por
terminadas: había siempre 7 García Bacca, Juan David. Historia esquemática
de los conceptos de finito e infinito. Universidad Central de Venezuela,
Ediciones de la Biblioteca, Caracas, 1ª edición, 1982; Zellini, Paolo. Breve
historia del infinito. Ediciones Siruela, Madrid, 1ª edición (en español),
1991. La posibilidad de continuar los procesos independientemente de donde se
hubiera llegado… se trataba de un infinito potencial. El mundo de relaciones
asociadas al número resultó tan fructífero y armónico que −nada extraño para
hombres con un pensamiento místico− condujo al prejuicio en la forma de
creencia en una relación geométrica, que luego se les hizo insostenible a
partir de sus propios descubrimientos. Se trataba de la creencia en la
conmensurabilidad absoluta de dos segmentos, lo que significaba la posibilidad
cierta de conseguir, sin excepción alguna, un segmento que fuera medida común
de dos segmentos dados cualesquiera. Dos figuras fueron dique de contención a
esta idea irresistible: el cuadrado y el pentágono regular; en el primero de
ellos, la diagonal y el lado se mostraron negados a la esperada
conmensurabilidad; mientras que el corte de las diagonales del pentágono hacía
inconmensurables los segmentos en los que el propio corte se producía.
Weyl, Hermann. The continuum: a critical
examination of the foundations of analysis. Dover Publications
Inc., Nueva York, 1987.
…es
manifiesto que lo infinito no puede existir como algo que es en acto ni como
sustancia y principio. Ciertamente, si es divisible en partes, cualquiera de
ellas que se tome en consideración tendrá que ser infinita −pues “ser infinito”
e “infinito” serán lo mismo en la hipótesis de que lo infinito es una sustancia
y no se predica de un sujeto−… Ahora bien, es imposible que la misma cosa sea
muchos infinitos… Por tanto, quedaría de manifiesto lo absurdo de posiciones
tales como la asumida por los pitagóricos, pues al mismo tiempo tratan lo
infinito como sustancia y como divisible en partes9. (Una perplejidad similar,
pero en tiempos recientes, la muestra Weyl: La noción de que un conjunto
infinito es una “recolección” amontonada en base a infinitos actos arbitrarios
de selección, agrupados y luego examinados por la conciencia como un todo es un
sinsentido).
Sin
embargo, casi al mismo tiempo en el que Aristóteles hacía estas objeciones, el
platónico
Eudoxo intentó una genial solución al dilema, adelantándose en el más estricto
modo geométrico, a profundos resultados del análisis matemático moderno: la
llamada teoría de las razones iguales de Eudoxo, sustentada a su vez en
un profundo principio organizador, llamado posteriormente principio de
Arquímedes, por la importancia que este último le daría. El principio de
Arquímedes establece que la voluntad de la tortuga le permitirá alcanzar a
Aquiles, siempre que éste se detenga el tiempo suficiente; más técnicamente: si
se tienen dos segmentos de desigual tamaño, siempre se puede conseguir un
múltiplo entero del menor que sobrepase en tamaño al mayor. Pero también cabe
una interpretación en sentido contrario: si del segmento mayor se restan partes
iguales en pasos sucesivos (por ejemplo, mitades y mitades de mitades y mitades
de mitades de mitades, etc.) eventualmente se alcanzará un segmento de menor
tamaño que el segmento menor.
La
igualdad de inconmensurables, descubrió Eudoxo, no es más que una aplicación
armónica de este principio en la forma de pares de segmentos correspondientes,
que unas veces adelantan y otras se quedan atrás en la correspondencia,
manteniendo siempre el mismo ritmo, como parejas de bailarines en una danza de
alta sincronización: es una igualdad al infinito, aceptada por la razón en
tanto la sustenta un principio que permite a la misma razón detenerse en un
número finito de pasos. No necesitamos caer al abismo para percatarnos de su
existencia.
Pero
toda la dificultad estriba en la necesidad de un soporte visual para el número,
carga conceptual de resonancias bivalentes en su desarrollo histórico, pues
igual que ha servido para descubrir muchos de sus ocultos misterios también ha
distraído la atención hacia “imposibilidades” que luego resultaron tan posibles
como fructíferas. A esta necesidad se rindió luego todo el devenir de la
matemática: la brillante y potente reunificación cartesiana no fue sino uno de
sus puntos de mayor lucimiento, lo que confirió mayor poder a la ilusión que la
necesidad forjaba. Ahora bien, la geometría entroncaba desde sus inicios con el
hecho empírico; aparentemente representaba una realidad presentada al geómetra
para su interpretación, era casi una física que explicaba el Universo a
partir de un estricto manejo racional que rechazaba el experimento. Pero fue
precisamente este manejo racional
el
que obligaba a ser absolutamente cuidadoso con la elección de los primeros
principios que lo sustentarían… más esta elección se separó −hasta un punto
sorprendente− de la experiencia sensorial al requerir unas características que,
solo como situaciones límite –es decir, mediante un proceso infinito− se
enmarcaban en las posibilidades de lo óptico lumínico.
Así,
“un punto es aquello que no tiene partes y una línea es una longitud sin
Anchura”11,
son idealizaciones sostenidas por lo visual solo como sobre simplificaciones a
las que la experiencia apenas podría aproximarse mediante procesos iterativos.
Tal como lo plantea Poincaré:
Si
tratamos de imaginarnos una línea, ella debería tener las características del
continuo físico −lo cual significa que nuestra representación debería tener una
cierta anchura. Dos líneas, por lo tanto, aparecerían ante nosotros en la forma
de dos bandas estrechas, y si aceptamos esta tosca imagen, es claro que donde
las dos líneas se crucen debe haber una parte común. Pero el geómetra puro hace
un esfuerzo superior: sin renunciar del todo a la ayuda de sus sentidos,
intenta visualizar una línea sin anchura y un punto sin tamaño. Esto solo puede
lograrlo si imagina la línea como el límite hacia el cual tiende una banda que
se hace cada vez más y más delgada, y el punto como el límite hacia el cual
tiende un área que se hace cada vez más y más pequeña. Estas dos bandas, por
estrechas que sean, tendrán siempre un área común; mientras más estrechas, más
pequeña será el área común, y es este límite lo que el geómetra llama punto.
Por esto decimos que dos líneas que se cruzan deben tener un punto común y esta
verdad parece intuitiva12En este mismo orden de ideas, Caveign analiza las
dificultades que trae la admisión del primer postulado euclidiano: “…trazar una
línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera”, en la forma
siguiente:
…el
postulado 1 requiere que, de un objeto de medida nula a otro, se pueda trazar
una “longitud sin anchura” que, además, sea “recta”. No hay que decir que el
objeto “recta” es un objeto ideal, cuya existencia no puede ser admitida por el
empirista radical. No obstante, si quiere hacer matemáticas, se le pedirá
precisamente que la admita en calidad de hipótesis.
Constatamos,
entonces, que la presencia de una ventaja epistemológica produce enormes
dificultades ontológicas, las cuales provienen del intento de asimilación
sensorial de conceptos cuyas propias definiciones los alejan de las
posibilidades de los sensorios humanos. Es más, las dificultades no tienen solo
que ver con el campo teórico de lo irracional que es lo que hemos analizado
hasta ahora; aun dentro de lo racional podrían haber choques intuitivos de
alguna importancia como el que, por ejemplo, plantea la densidad de los
racionales respecto a su propia estructura: nos referimos al hecho de que, a
diferencia de los naturales o enteros, entre dos racionales cualesquiera
siempre hay otro número racional. Esto significa, ni más ni menos, que lo
racional es infinito aun en las proporciones más pequeñas que podamos imaginar
y, por supuesto, cada parte de lo racional es un infinito cuyas partes a su vez
también son infinitas… las consentidas de los pitagóricos: las razones
conmensurables, aquellas que mantenían la mente dentro de la armonía del número
natural, también se demostraron capaz de llevarnos al abismo, al caos de la no
representabilidad. Esto sin contar que Cantor nos demostró que la caótica y
repetitiva infinitud racional no lograba llenar nuestra recta imaginaria, sino
más bien, por el contrario, dejaba tantos huecos en ella que eran más numerosos
que los que llenaba. Por razones de espacio no analizaremos el aporte
cantoriano y dejaremos nuestro análisis hasta este punto, convencidos de que si
hemos logrado la aquiescencia del lector en lo ya expuesto, nuestro punto de
vista será transferible a esferas conceptuales de mayor profundidad dentro del
tema que nos ocupa.
Hagamos
nuestra la síntesis de Poincaré:
Para
resumir: la mente tiene la facultad de crear símbolos y es así como se ha
construido el continuo matemático, que no es más que un sistema particular de
símbolos. El único límite de este poder es la necesidad de evitar cualquier
contradicción; pero la mente solo apela a él cuando el experimento le da una razón
para ello.
Entendemos
ahora que la correspondencia entre los números y la recta está inscrita en esa
capacidad mental de elaboración de símbolos; es solo una identificación que,
enfrentada a lo epistemológico, pretende una interpretación visual cuyo poder
como tal no aguanta el embate de la propia razón a la que pretende asistir.
Como consecuencia de ello el matemático
moderno, enfrentado por otro lado a lo ontológico, prefiere invertir el esquema
y entonces la recta y el conjunto de los números reales (constituido éste por
lo racional y lo irracional, el logos y el álogos) pasan a ser
una y la misma cosa.
LA RAZON
La razón es la facultad en virtud de la cual el ser humano es capaz
de identificar conceptos, cuestionarlos, hallar coherencia o contradicción
entre ellos y así inducir o deducir otros distintos de los que ya conoce. Así,
la razón humana, más que descubrir certezas es una capacidad de establecer o
descartar nuevos conceptos concluyentes o conclusiones, en función de su
coherencia con respecto de otros conceptos de partida o premisas.
Los mecanismos de la razón
Para su cometido, la razón se vale de principios, que por su naturaleza
tautológica (se explican en sí mismos), el humano asume íntima y universalmente
como ciertos. Utilizando estos principios, la razón humana es capaz de otorgar
coherencia o contradicción a las proposiciones, atendiendo no tanto a su
contenido como a sus relaciones lógicas.
Tipos de razonamiento
Razonamiento abductivo
El razonamiento abductivo es un tipo de razonamiento que a partir de la descripción de un hecho o
fenómeno llega a una hipótesis que lo
explica, tal hipótesis es conjetural la mejor explicación, o la más probable.
Razonamiento deductivo
La filosofía tradicional de lógica primaria, era fundamentalmente deductiva y no
inductiva. Por ello la experiencia constituye un fundamento cognoscitivo
completamente secundario.
Los principios y conceptos, como esencias y leyes
universales, podían ser intuidas por el entendimiento humano; por sí mismo (los principios) o a partir del conocimiento por experiencia de una serie de casos particulares (por abstracción).
La lógica deductiva discurre sobre lo que se sigue universalmente desde premisas dadas por
la razón humana. Es esta la razón por la cual Aristóteles estableció los
principios a priori para la lógica, todavía enseñados en nuestra época:
Sin embargo hacer uso
únicamente de la lógica deductiva puede llevar a errores. Pues se parte como
verdad "universal" y "necesaria" de unos principios o leyes
que no están confirmados por la experiencia concreta, sino, a lo sumo, en una
generalización a partir de la observación de casos particulares, lo que nunca
puede justificar un principio universal. Así, Aristóteles se equivocó incluso
en el número de dientes que tenían las mujeres, habiéndose podido enterar
simplemente observando y contando.
En oposición al mero formalismo lógico los idealistas, y en
especial Hegel, consideraron de otra forma
el principio de contradicción en cuanto a lo Universal moral como "praxis" o conceptual y teórico. Propusieron el método
dialéctico para partir de la materia
concreta dada para llegar a la forma de abstracciones universales y luego
proponer definiciones generales. El análisis deja lo concreto como fundamento y
por medio de la abstracción de las particularidades, que aparentan ser
inesenciales, pone de relieve lo universal concreto o sea la fuerza de ley
general.
Razonamiento inductivo
En el mismo sentido, el razonamiento inductivo, es el estudio de derivar una generalización o una ley a partir de
observaciones. Éste fue posteriormente incluido en el estudio de la lógica, y
fue adoptado como el razonamiento básico de la investigación científica,
combinándola cuando corresponde con la deducción.
En la ciencia moderna, el
razonamiento inductivo basa sus conclusiones en las inferencias estadísticas.
Es decir, se toma o registran una cantidad de datos sobre un fenómeno y se
establecen conclusiones basadas en modelos probabilísticos, en la mayoría de
los casos siguiendo la curva
normal, acerca del fenómeno
estudiado. La base filosófica del razonamiento inductivo la encontramos en el principio de razón suficiente, desarrollado, entre otros, por Leibniz.
Contrastes
La diferencia entre la validez
inductiva y la deductiva es la siguiente: Una indiferencia es deductivamente
válida si y sólo si no hay posible situación en la cual todas las premisas son
verdaderas y la conclusión falsa. La noción de validez deductiva puede ser
rigurosamente establecida para sistemas de lógica
formal en términos de las bien
entendidas nociones de la semántica. La validez inductiva, por el otro lado, requiere que se defina una
“generalización rentable” a partir de un conjunto de observaciones. La tarea de
proveer esta definición puede ser enfrentada de varias maneras, algunas menos
formales que las otras; algunas de estas definiciones pueden usar modelos
matemáticos de probabilidades.
Por tanto, en nuestra época
los razonamientos deductivos e inductivos deben complementarse y trabajar
juntos, buscando así la verdad sobre la realidad y el entorno.
Historia
La razón como principio del conocimiento conceptual, que supera
el conocimiento de la experiencia, como fenómeno opuesto a intelectual fue
considerado fundamental en el pensamiento por los griegos, que consideraron
esta cualidad como propiedad específica del alma humana, permitiendo así el lenguaje y el intercambio entre los hombres; convirtiendo la argumentación, la discusión y el diálogo en las acciones necesarias para el desarrollo intelectual, la búsqueda
del conocimiento, y el establecimiento de relaciones políticas.
La razón ha sido vista de este
modo como la expresión privilegiada de las capacidades humanas, descalificando
otras propiedades del espíritu. Tal ha sido sobre todo la consideración de la
Razón con mayúsculas durante la Edad Moderna.
Diversas Concepciones
El Logos socrático
El Logos o razonamiento es considerado no como un instrumento, sino como una
realidad que se impone a la mente y la arrastra. El razonamiento es un sentido,
una realidad autónoma, superior al que razona, el cual sólo mediante el
razonamiento se pone en contacto con un mundo más alto.
Definiciones kantianas
Según Kant, en un sentido general, la razón es la facultad formuladora de
principios en contraposición a el concepto entendimiento. El filósofo distingue
en Razón Teórica y Razón Práctica, no tratándose éstas de dos razones
distintas, sino de dos usos distintos de la misma y única razón. Cuando dichos
principios se refieren a la realidad de las cosas, es decir, si usamos la Razón
para el conocimiento de la realidad, estamos ante el uso teórico de la Razón.
Cuando dichos principios tienen como fin la dirección de la conducta, le
estamos dando a la razón un uso práctico. En su uso teórico la Razón genera
juicios y en su uso práctico imperativos o mandatos.
En un sentido más restringido
y en el contexto de la "Crítica de la razón pura", la razón es la facultad de las argumentaciones, la facultad que
nos permite fundamentar unos juicios en otros, y que junto con la sensibilidad
y el entendimiento componen las tres facultades cognoscitivas principales que Kant estudió.
CONCLUSIÓN
El conocimiento científico y la razón son dos ramas que el ser humano ha
utilizado desde los principios de los años, gracias a esto y a las personas (a
los griegos principalmente) podemos diferenciar de lo correcto y de lo
incorrecto, y de utilizar nuestra mente a grandes escalas.
Abriendo cada día nuestra capacidad mental el hombre puede hacer muchas
cosas y descubrir a un más, con todo y los términos que nos regalaron
Aristóteles, Sócrates, Kant, Heráclito entre muchos más.
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