En este Blog que ha sido escrito por alumnos de un bachillerato, hemos explicado varios de los temas mas sobresalientes en los que la Lógica se ha centrado para explicar las maravillas y sucesos de nuestra vida diaria. De esta forma, les mostramos, en cada tema, las características principales de éste y buscamos darles un nuevo conocimiento de forma sencilla y completa.
La lógica es la
ciencia que se encarga de toda forma correcta del pensamiento. Estudia los
métodos y los principios viables que identifican al razonamiento correcto del
incorrecto.
Sus orígenes se
remontan a las ideas aristotélicas del siglo V,
es por ello que Aristóteles se le conoce como “El Padre de la Lógica”,
logro descubrir prácticamente todas las ramas del conocimiento de ciencia de la
lógica. Aristóteles se basó en letras
para representar términos y así poder formar los razonamientos estudiados.
Actualmente la lógica
la podemos encontrar en varias áreas de estudio tales como: la lógica y
ontología, lógica y psicología.
La lógica se basa en cuatro
principios: el de identidad, de la
contradicción, de la exclusión de término medio y principio de razón
suficiente.
La lógica se compone
de varias ramas (acepciones) científicas como la ciencia formal, la ciencia
argumentativa y propedéutica, los sistemas lógicos, la metalógica entre otras.
También te damos a conocer los nombres de los
filósofos que destacaron con sus puntos de vista sobre la lógica.
El objeto de estudio tradicional de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a
partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas
inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo
es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje
utilizado.
La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha
demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica
simbólica, un cálculo definido
por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática.
ACEPCIONES
CIENCIA
ARGUMENTATIVA Y PROPEDÉUTICA
El
término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una
teoría de la argumentación o argumento cerrado. De este modo la forma argumentativa
responde al principio de conocimiento que supone que representa
adecuadamente la realidad.
En la Edad Moderna la
lógica tradicional aristotélica adquiere un nuevo enfoque en las
interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un
cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia.
Los
filósofos racionalistas, al situar el origen de la reflexión filosófica en la
conciencia, aportaron, a través del
desarrollo del análisis como método científico del pensar, los
temas que van a marcar el desarrollo de la lógica formal. Son de especial
importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis y de
Leibniz que, con su Characteristica Universalis supone la posibilidad de
un lenguaje universal, especificado
con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería
estar en correspondencia con las entidades
designadas como individuos o
elementos metafísicos, lo que
haría posible un cálculo o computación mediante
algoritmo en el
descubrimiento de la verdad.
La palabra «lógica» ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el
sentido de investigar los conceptos
puros a priori del entendimiento o categorías
trascendentales.
En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a
encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones
matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las
estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose
definitivamente en una ciencia formal.
LÓGICA
INFORMAL
En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica»
o «pensamiento lógico», aporta también un sentido alrededor de un «pensamiento
lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un
contexto, bien sea del discurso o de una
teoría de la ciencia, o
simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradicióncultural.
SISTEMAS
LÓGICOS
Existe un debate sobre si es correcto hablar de una
lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno,
sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas
partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un
conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más
convenientemente posible.
Un sistema lógico está compuesto por:
Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo
construir fórmulas bien formadas a
partir de los símbolos primitivos.
Un conjunto de axiomas o
esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
Un
conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden
inferirse de qué fórmulas.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica
de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado
a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin
tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se
ocupa de introducir un quinto elemento:
Una interpretación formal. En los
lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas
dependiendo de la interpretación que se le dé.
LÓGICAS
CLÁSICAS
Los sistemas lógicos clásicos son los más
estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por incorporar ciertos
principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos
principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Entre los
sistemas lógicos clásicos se encuentran:
Lógica no monotónica: Una lógica no monotónica es una lógica donde, al
agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de
consecuencias de esa teoría se reduzca.
Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo
largo de las transformaciones de las proposiciones.
LÓGICAS MODALES
Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican
la verdad de los juicios.
Lógica
temporal: Abarca operadores temporales
como «siempre», «nunca», «antes», «después», etc.
Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.
Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.
METALÓGICA
Mientras la lógica se encarga, entre otras cosas, de construir sistemas
lógicos, la metalógica se ocupa de
estudiar las propiedades de dichos sistemas.
CONSISTENCIA
Un sistema tiene la propiedad
de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del
sistema. Es decir, dado un lenguaje formal con un conjunto de axiomas, y un
aparato deductivo (reglas de inferencia), no es posible llegar a una
contradicción.
DECIDIBILIDAD
Se dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier
fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un método
efectivo para determinar si esa fórmula
pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema. Cuando una fórmula no
puede ser probada verdadera ni falsa, se dice que la fórmula es independiente,
y que por lo tanto el sistema es no decidible.
COMPLETITUD
Se habla de completitud en varios sentidos, pero quizás los dos más
importantes sean los de completitud semántica y completitud sintáctica. La lógica proposicional y la lógica de predicados de primer orden son ambas semánticamente completas, pero no sintácticamente completas.
HISTORIA
Históricamente la palabra
«lógica» ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los
razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas
formales. Etimológicamente la palabra lógica
deriva del término griego Λογικός logikós, que a
su vez deriva de λόγος logos 'razón, palabra, discurso'.
En un principio la lógica no
tuvo el sentido de estructura formal estricta.
EDAD ANTIGUA
La lógica, como un análisis
explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres
civilizaciones de la historia
antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C.
En China no duró mucho tiempo: la traducción y la investigación escolar
en lógica fue reprimida por la dinastía
Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por ejemplo con
la nyāya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual
suprimió parte del trabajo original en lógica.
Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Aristóteles fue el
primero en formalizar los
razonamientos, utilizando letras para representar términos. También fue el
primero en emplear el término «lógica» para referirse al estudio de los argumentos dentro del «lenguaje apofántico» como manifestador de la verdad en la
ciencia. Sostuvo que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: «Silogismo
es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente
de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente». En su principal obra
lógica, los Primeros analíticos, desarrolló el silogismo, un sistema
lógico de estructura rígida. Aristóteles también formalizó el cuadro de oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo. La influencia de los
logros de Aristóteles fue tan grande, que en el siglo XVIII, Immanuel
Kant llegó a decir que Aristóteles
había prácticamente completado la ciencia de la lógica.
Por otro lado, la lógica
informal fue cultivada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Estos estudios se centraron
principalmente en la identificación de falacias y paradojas, así como
en la construcción correcta de los discursos.
En el periodo romano la lógica
tuvo poco desarrollo, más bien se hicieron sumarios y comentarios a las obras
recibidas, siendo los más notables: Cicerón, Porfirio y Boecio. En el período bizantino, Filopón.
En su evolución hacia la Baja
Edad Media son importantes las
aportaciones árabes de Al-Farabí; Avicena y Averroes, pues
fueron los árabes quienes reintrodujeron los escritos de Aristóteles en Europa.
En la Baja Edad Media su
estudio era requisito para entrar en cualquier universidad. Desde mediados del
siglo XIII se incluyen en la lógica tres cuerpos separados del texto. En la lógica
vetus y lógica nova es tradicional escritos lógicos, especialmente
el Órganon de Aristóteles y los comentarios de Boecio y Porfirio. La parva
logicalia puede ser considerada como representativa de la lógica medieval.
Un nuevo enfoque adquiere esta
lógica en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el
siglo XVII, (Antoine Arnauld; Pierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica
como ciencia.
Los filósofos racionalistas, sin embargo, aportaron a través del
desarrollo del análisis y su
desarrollo en las matemáticas (Descartes, Pascal y Leibniz) los temas que van a marcar el desarrollo posterior.
Kant consideraba que la lógica por
ser una ciencia a priori había
encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo
que apenas había sido modificada desde entonces.
Pero hace un uso nuevo de la
palabra «lógica» como lógica
trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categorías
trascendentales.
SIGLO XIX
A partir de la segunda mitad
del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente. En 1847, George
Boole publicó un breve tratado
titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más
importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue
construir a la lógica como un cálculo en el que los valores
de verdad se representan mediante el 0
(falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación.
Al mismo tiempo, Augustus De Morgan publica en 1847 su obra Lógica formal, donde introduce las leyes de De Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo. Otro importante
contribuyente inglés fue John Venn, quien en
1881 publicó su libro Lógica Simbólica, donde introdujo los famosos diagramas
de Venn.
Sin embargo, la verdadera
revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob
Frege, quien frecuentemente es
considerado como el lógico más importante de la historia, junto con
Aristóteles. En su trabajo de 1879, la Conceptografía, Frege ofrece por
primera vez un sistema completo de lógica de predicados. También desarrolla la idea de un lenguaje
formal y define la noción de prueba. En 1893 y 1903, Frege
publica en dos volúmenes Las leyes de la aritmética, donde intenta
deducir toda la matemática a partir de
la lógica, en lo que se conoce como el proyecto
logicista. Su sistema, sin embargo,
contenía una contradicción (la paradoja de Russell).
SIGLO XX
El siglo XX sería uno de
enormes desarrollos en lógica. A partir del siglo XX, la lógica pasó a
estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como
propedéuticas, por lo que estudió a niveles mucho más abstractos.
Si bien a la luz de los
sistemas contemporáneos la lógica aristotélica puede parecer equivocada e incompleta, Jan
Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus
grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que
interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística
prácticamente no tiene uso actualmente.
Además de la lógica
proposicional y la lógica de predicados, el siglo XX vio el desarrollo de
muchos otros sistemas lógicos; entre los que destacan las muchas lógicas
modales.
La
ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento
científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter
formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las
alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y
los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al
que no lo es.
Aristóteles
La etimología permite saber que el término ‘lógica’ tiene su origen en el
vocablo latín lógica, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, “razón”
o “estudio”).
Ya
en los siglos XVIII y XIX uno de los personajes que más abordó el tema de la
lógica fue Immanuel Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más
importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta
materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental.
Un
término aquel con el que dicho filósofo de origen prusiano intentaba definir al
proceso por el cual el ser humano debe llevar a cabo una investigación de lo
que vendrían a ser los conceptos puros de categorías de tipo trascendental o
también de lo que es el exacto entendimiento.
Hegel,
Augustus De Morgan, John Venn o Gottlob Frege son otros de los autores que han
destacado en el campo de la lógica y especialmente este último que causó una
auténtica revolución con sus teorías. De ahí que sea considerado, junto al
mencionado Aristóteles, como el lógico más importante de toda la historia. Y es
que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal.
Aristóteles
está considerado como el padre de la lógica formal. En cambio, la lógica
informal refiere al examen metódico de los argumentos probables a partir de la
oratoria, la retórica y la filosofía, entre otras ciencias.
La
lógica natural es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia.
La
denominada lógica borrosa o difusa, en cambio, es aquella que contempla una
determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las
proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.
Por
otra parte, la lógica matemática se caracteriza por emplear un lenguaje
simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.
Existen
otros tipos o clases de lógica, como la llamada lógica binaria, la cual trabaja
con variables que sólo toman dos valores discretos.
RELACION
DE LA LOGICA CON OTRAS DISCIPLINAS
LOGICA Y TEORIA DEL CONOCIMIENTO.
La Teoría
del Conocimiento es la más cercana a la Lógica Formal y a la que más puede
prestarse a confusiones con la misma.
Sabemos que ambas disciplinas tienen el mismo
objeto material: el pensamiento.
La Lógica Formal se ocupa del pensamiento válido y
la Teoría del conocimiento se ocupa del pensamiento verdadero.
LÓGICA Y ONTOLOGÍA.
Tradicionalmente y en los más diversos sistemas
filosóficos, se ha establecido una relación de identidad entre la Lógica Formal
entendida como “Teoría de la estructura o forma del pensar” y la Ontología (o
Metafísica) entendida como “Teoría de la estructura o forma del ser”.
La Lógica formal y la Ontología difieren en su
objeto, constituyéndose como disciplinas distintas, pero interdependientes. La
dialéctica ha planteado de otra manera esta distinción, eliminando la
pretensión de unidad entre “ser” y “pensar” y planteándola en forma de unidad
dialéctica entre los contrarios.
LÓGICA Y PSICOLOGÍA.
En la
práctica es posible caer en otra confusión respecto de la Lógica. Puesto que la
palabra ‘pensamiento’ puede entenderse en dos sentidos, es decir, como “proceso
del pensamiento” y como “resultado del pensamiento”, puede llegarse a confundir
la Psicología (que estudia los procesos del pensamiento y la inteligencia, entre
otros fenómenos psíquicos) y la Lógica (que se ocupa de la forma de los
resultados del pensamiento). Una simple precisión terminológica pone fin al
equívoco que origina esta confusión, poniendo de relieve le diferencia entre la
Lógica y la Psicología.
LOS PRINCIPIOS LÓGICOS
QUE SON LOS PRINCIPIOS LÓGICOS.
Dentro de una consideración más moderna de la
Lógica Formal, los principios lógicos serán los preceptos o reglas “operantes”
que rigen toda forma correcta de pensamiento. El modo de considerar estos
principios ha variado a través de la Historia de la Lógica y del pensamiento
científico, pero la Lógica Formal ha coincidido en la formulación de cuatro
principios lógicos, aunque el cuarto no es aceptado por todos los lógicos.
Tales principios son:
1. Principio de identidad.
2. Principio de Contradicción (o Principio de
no-Contradicción).
3. Principio de Exclusión del término medio (o
Principio del medio excluido o Principio del tercero excluido o Principio del
Tercer término excluido)
4. Principio de Razón Suficiente.
Desde un punto de vista psicológico los principios
lógicos serían las leyes generales de “operación del pensamiento”, es decir,
las leyes que fundamentan los procesos lógicos.
Desde un punto de vista ontológico o metafísico,
estos principios serían las determinaciones más generales del “ser” aún más
generales que las categorías.
Pero desde un punto de vista estrictamente lógico,
sólo pueden ser considerados como las proposiciones fundamentales que cimientan
toda otra proposición en el pensamiento “formalmente” correcto.
EL PRINCIPIO DE IDENTIDAD.
El principio de Identidad fue formulado por primera
vez como parte de una teoría de la realidad del “ser”.
Ese principio afirmaba algo tan general como que
“El ‘ser’ es”; esto puede ser explicado diciendo que “todo objeto es idéntico a
sí mismo”.
Estas afirmaciones no son todavía lógicas, pero con
el tiempo, se reflexionó sobre las implicaciones lógicas de ese principio,
logrando la formulación lógico-formal del primer principio.Esa
formulación consistió en la afirmación de la verdad de un juicio cuyo
objeto sea idéntico al predicado (ese tipo de juicio se ha llamado “juicio
analítico”).
EL PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN.
Este principio ha sido llamado tradicional e
incorrectamente “principio de contradicción”, cuando lo que se enuncia es la
imposibilidad de contradicción en el pensamiento.
Se trata del principio fundamental de la Lógica
clásica que descarta cualquier posibilidad de contradicción en el pensamiento y
en la realidad (esta implicación ha sido y es uno de los obstáculos más fuertes
que ha encontrado toda consideración dialéctica de la realidad y el
pensamiento).
EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DEL TÉRMINO MEDIO.
Como un complemento necesario del principio de no
contradicción, se formula el principio de exclusión del término medio.
En su forma original, se refería también a una
estructura de la realidad y consistía en la afirmación de que no hay término
medio entre el “ser” y el “no-ser”.En su forma lógica, este principio
debe entenderse como afirmando que dos juicios contradictorios no pueden ser
ambos falsos.
EL PRINCIPIO DE RAZON SUFICIENTE.
Este es, de los cuatro principios lógicos, el más
discutido, pues no todos los lógicos clásicos lo acepten.
Su formulación fue muy posterior a la de los otros,
pues mientras los primeros tres se atribuyen a Parménides de Elea –quien vivió
en el siglo V antes de nuestra era-, el cuarto principio fue formulado por
Gottfried Wilhelm Leibniz aproximadamente en 1666, en plena Edad Moderna.
El cuarto principio se enuncia:
“Nada es sin una razón suficiente”.
Christian Wolf en 1712 distinguió entre tres
modos de entender este principio:
a) Como “razón de ser”,
b) Como “razón de llegar a ser”
c) Como “razón de conocer”.
Dentro de la Lógica tradicional, se ha entendido
este cuarto principio en el tercero de los significados que propuso Wolf. Desde
ese punto de vista, el principio puede ser formulado:
“Todo conocimiento tiene que estar fundado”.
CONCLUSIÓN
A la conclusión que llegamos fue que
Aristóteles fue un gran filósofo en la lógica ya que él fue quien la descubrió
y dio sus puntos de vista sobre su descubrimiento y que otros tipos de lógicas
existieron. También el cómo fue evolucionando en su mayoría ya que con los
conocimientos que tenía fueron extendiendo los tipos de lógica para todo tipo
de descubrimientos matemáticos, químicos, psicológicos, etc.
De igual manera el cómo lo fueron derivando con los de
Aristóteles para así hacer más ideas para agrandar la historia de la lógica y
como era su función en las materias ya que la lógica se aplica mucho en todas
las cosas que hacemos en nuestra vida diaria, para entender las cosas y
obstáculos que tenemos y, hasta la fecha, gracias a Aristóteles sabemos
entender todas las cosas de nuestra vida y como salir adelante con nuestros
planes; además están todos los principios lógicos de cómo fue cambiando la
lógica en base a los puntos de vista de los demás filósofos.
